Weiße Schokolade grob hacken. Milch mit Kardamom und Ingwer in einem Topf erwärmen. 100 g Butter und die Schokolade in die heiße Milch rühren und darin schmelzen. Etwas abkühlen lassen.

Inzwischen den Backofen auf 190 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Die Muffinform einfetten. 1 Vanilleschote der Länge nach halbieren und das Mark herauskratzen. Eier, Zucker, Salz und Vanillemark in einer großen Rührschüssel schaumig schlagen.

Mehl mit dem Backpulver mischen und abwechselnd mit der Milchmischung zu den übrigen Zutaten in die Rührschüssel geben und zu einem glatten Teig rühren. Teig in die vorbereitete Form füllen und im Backofen auf der mittleren Schiene 15-20 Min. goldbraun backen. Auf einem Kuchengitter vollständig abkühlen lassen.

In der Zwischenzeit die übrige Vanilleschote der Länge nach halbieren und das Mark herauskratzen. Die übrige Butter und das Vanillemark mit dem Handrührgerät cremig schlagen. Puderzucker dazu sieben und unterrühren. Frischkäse zugeben und mit einem Schneebesen vorsichtig zu einer glatten Masse rühren. Nach Belieben mit einem Spritzbeutel auf den abgekühlten Kardamom-Ingwer-Muffins verteilen und servieren.